Информатик
Главная › ОГЭ по информатике › Задание 5
ОГЭ по информатике · задание №5

Как решить задание 5 ОГЭ: команды исполнителя

Разберём с нуля, как читать программу из цифр, находить неизвестный параметр b и составлять алгоритм. Внутри — пять задач из материала с полными условиями и практика с проверкой.

Начать с нуляСмотреть задачи
Шаг 1 · основы

Что такое программа исполнителя

Исполнитель умеет выполнять две команды. Их обозначают цифрами 1 и 2, но сами действия меняются от задачи к задаче. Программа 11211 означает: команда 1, ещё раз 1, затем 2, 1 и 1. Выполняй их слева направо, меняя текущее число после каждой цифры.

Число → команда → новое число → следующая командаСперва прочитай, что означают команды 1 и 2 именно в этом условии.
Что просят найтиКак действовать
Неизвестное натуральное bВыполни программу слева направо, запиши выражение с b, приравняй к результату.
Программу из цифрПодбери маршрут от начального числа до конечного; если нужно, иди от конца обратными действиями.
В ответе укажи то, что спрашиваютДля параметра записывай число b; для алгоритма — цифры команд подряд, без пробелов. Промежуточные значения помогают проверить решение.
Шаг 2 · два приёма

Уравнение и обратный ход

  1. Готовая программа. Пиши каждое состояние: 6 → 7 → 8 → 8b → 8b + 1 → 8b + 2. При известном результате 82 получишь уравнение 8b + 2 = 82.
  2. Составить программу. Прямой ход иногда очевиден. Если нет, начни с результата: обратное к «умножь на 4» — «раздели на 4», обратное к «вычти 2» — «прибавь 2». Полученные номера команд затем прочитай в обратном порядке.
  3. Проверка. Выполни готовую программу от исходного числа и проверь конечное число, ограничение на длину и допустимость каждого промежуточного шага.
Скобки важныЕсли команда «возведи в квадрат» применяется к 4 + b, получается (4 + b)², а не 4 + b².
Шаг 3 · реальные задания из материала

Пять задач с полным решением

1. Альфа: находим множитель b

Условие. У исполнителя Альфа: 1 — прибавь 1; 2 — умножь на неизвестное натуральное b (не меньше 2). Программа 11211 переводит число 6 в 82. Найди b.

ШагКомандаНа экране
Старт—6
1+17
2+18
3×b8b
4+18b + 1
5+18b + 2
  1. Читаем 11211 слева направо. Первые две единицы означают «прибавь 1» два раза: из 6 получаем 7, затем 8.
  2. Следующая цифра 2 — умножение текущего числа 8 на b. Теперь на экране 8b. Мы пока не знаем b, поэтому оставляем букву.
  3. Последние две единицы дают 8b + 1 и 8b + 2. По условию последнее число равно 82: 8b + 2 = 82.
  4. Убираем два прибавления: 82 − 2 = 80. Значит, 8b = 80, откуда b = 80 ÷ 8 = 10.
  5. Подставляем найденное число в исходные команды: 6 → 7 → 8 → 80 → 81 → 82. Конец совпал с условием.
Ответ: 10.

2. Квадратор: не теряем скобки

Условие. Команда 1 — возведи в квадрат; команда 2 — прибавь натуральное b. Программа 12122 переводит 2 в 72. Найди b.

  1. Расшифровываем цифры 12122: квадрат, прибавить b, квадрат, прибавить b, ещё раз прибавить b.
  2. Начинаем с 2. После первого квадрата: 2² = 4. После прибавления: 4 + b.
  3. Третья команда возводит в квадрат всё текущее число: (4 + b)². Две последние команды дают (4 + b)² + 2b.
  4. По условию это 72: (4 + b)² + 2b = 72. Раскрываем скобки: 16 + 8b + b² + 2b = 72. Переносим 72 влево и приводим подобные: b² + 10b − 56 = 0.
  5. Раскладываем: (b − 4)(b + 14) = 0. Произведение равно нулю при b = 4 или −14. Отрицательный корень запрещён условием, остаётся 4.
  6. Проверка: 2 → 4 → 8 → 64 → 68 → 72. Получили нужное число.
Ответ: 4.

3. Сигма: неизвестный делитель

Условие. Команда 1 — прибавь 1; команда 2 — раздели на натуральное b (не меньше 2). Программа 12111 переводит 63 в 11. Найди b.

  1. Программа 12111 начинается с единицы: прибавляем к 63 единицу и получаем 64.
  2. Вторая команда — разделить на b. После неё будет 64/b. Следующие три единицы — это ещё три прибавления, поэтому итог 64/b + 3.
  3. По условию итог равен 11: 64/b + 3 = 11. Вычитаем 3: 64/b = 8.
  4. Какое число делит 64 так, чтобы получилось 8? b = 64 ÷ 8 = 8.
  5. Проверяем все пять команд: 63 → 64 → 8 → 9 → 10 → 11. Деление даёт натуральное число.
Ответ: 8.

4. Вычислитель: программу строим от конца

Условие. Команда 1 — умножь на 4; команда 2 — вычти 2. Составь программу, переводящую 3 в 30 не более чем за 5 команд. Если вариантов несколько, запиши любой.

Обычная командаОбратное действие
1: ×4÷4
2: −2+2
  1. Нужно попасть из 3 в 30 не более чем за пять действий. Посмотрим на 30 с конца: 30 не делится на 4, значит непосредственно перед 30 удобно иметь 32, чтобы применить команду 2: 32 − 2 = 30.
  2. Число 32 можно получить умножением 8 на 4 (команда 1). Откуда взять 8? Из 10 вычитанием 2 (команда 2), а 10 — из 12 ещё одним вычитанием 2.
  3. Число 12 получается из начальной 3 умножением на 4 (команда 1). Получили прямой маршрут: 3 → 12 → 10 → 8 → 32 → 30.
  4. Под каждой стрелкой записываем номер применённой команды: 1, 2, 2, 1, 2. Склеиваем цифры: 12212. Если шли от 30 к 3 обратными действиями, порядок записанных команд надо перевернуть.
  5. Проверяем: пять команд, итог 30. Ограничение «не более 5» соблюдено.
Один из возможных ответов: 12212.

5. Делитель: соблюдаем натуральные числа

Условие. Команда 1 — раздели на 2; команда 2 — вычти 1. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составь программу, переводящую 65 в 4 не более чем за 5 команд. Можно записать любой подходящий алгоритм.

  1. Команда 1 делит на 2. Сразу применить её к 65 нельзя: 65 ÷ 2 = 32,5, а исполнитель работает только с натуральными числами.
  2. Команда 2 вычитает 1: 65 − 1 = 64. Это чётное число, поэтому теперь можно делить пополам.
  3. Делим последовательно: 64 ÷ 2 = 32, 32 ÷ 2 = 16, 16 ÷ 2 = 8, 8 ÷ 2 = 4. Это четыре применения команды 1.
  4. Итого номера команд: сначала 2, потом четыре единицы — 21111. Получилось пять команд, каждая оставляет натуральное число, итог 4.
Один из возможных ответов: 21111.
Перед тренировкой

План решения за 30 секунд

  1. Подпиши, что делают команды 1 и 2.
  2. Если есть программа и неизвестное b, выполни каждую команду слева направо и составь уравнение.
  3. Если составляешь программу, выбери прямой или обратный ход. При обратном ходе запиши команды в обратном порядке.
  4. Проверь программу от исходного числа, длину и допустимость промежуточных чисел.
Самостоятельная практика

Реши пять заданий

После неверного ответа появится подсказка. Для задач на программу подойдёт любой корректный вариант в пределах ограничения.

Решено: 0 из 5

1. Найди b: прибавление и умножение

Команда 1 — прибавь 1, команда 2 — умножь на натуральное b (не меньше 2). Программа 11211 переводит 4 в 50. Чему равно b?

2. Найди b: квадрат и скобки

Команда 1 — возведи в квадрат, команда 2 — прибавь натуральное b. Программа 12122 переводит 1 в 46. Найди b.

3. Найди b: деление

Команда 1 — прибавь 1, команда 2 — раздели на натуральное b (не меньше 2). Программа 12111 переводит 35 в 9. Найди b.

4. Составь программу: умножение и вычитание

Команда 1 — умножь на 4, команда 2 — вычти 2. Переведи 2 в 22 не более чем за 4 команды. В ответе только номера команд.

5. Составь программу: деление и вычитание

Команда 1 — раздели на 2, команда 2 — вычти 1. Исполнитель работает только с натуральными числами. Переведи 33 в 4 не более чем за 4 команды. В ответе только номера команд.

Видеоразбор

Посмотри решение задания №5

Сначала реши один пример самостоятельно, затем сравни свои шаги с видеоразбором из материалов сайта.

Смотреть на YouTubeСмотреть во ВКонтакте

Продолжи подготовку к ОГЭ

Ты уже умеешь находить параметр и проверять программы. Создай аккаунт, чтобы продолжать практику по номерам на сайте.

Создать бесплатный аккаунт
Частые вопросы

Что проверить перед ответом

Что означает 12122?

Выполни команду 1, затем 2, затем 1 и дважды 2. Сами действия команд бери из конкретного условия.

Почему при обратном ходе надо перевернуть программу?

Ты шёл от результата к началу. Чтобы исполнитель прошёл от начала к результату, порядок команд станет обратным.

Можно ли делить нечётное число на 2?

Если исполнитель работает только с натуральными числами, промежуточное значение 33/2 = 16,5 недопустимо. Сначала выполни другую команду.

Дальше изучи задание №6 про условия в программах. Повтори задание №4 про графы или открой демоверсию ОГЭ.